WisFaq!

Snijdende cirkels

Hallo Wisfaq,
C(M,r) en C(N,s) zijn snijdende cirkels
C(M,r) : x²+y²+ax+by+c=0 (1)
C(N,s) : x²+y²+a'x+b'y+c'=0 (2)
en a¹ a'
Nu moet ik verklaren dat :
(a-a')x+(b-b')y +c-c'=0 (3)een vergeliojking van de rechte is door de snuijpunten van dez 2 cirklels....
Als ik (1)-(2) bereken bekom ik het vovenstaande.
Is het dan de bedoeling deze vergelijking (3) op te lossen naar y en in te brengen in (1) of (2).Dan kan ik een vergelijking herschikken als vierkantsvergelijking in één variabele x maar dat wordt een reuzenwerk.
Of ga ik te ver ..?
Groeten

Rik Lemmens
7-8-2008

Antwoord

Veel te ver. Als voor een punt (x,y) zowel (1) als (2) geldt, dan ook de vergelijking die je bekomt als je beide van elkaar aftrekt...

cl
7-8-2008