WisFaq!

Re: Integreren van een goniometrische functie

Hallo,

Ik heb bij 3) y=t² gebruikt en krijg dan de volgende integraal: ¹/₂ò1/(Ö(1-t²)) dt, maar ik zie niet hoe ik deze met partieel integreren op kan lossen.

Tine Arts
31-7-2008

Antwoord

Beste Tine,

We zitten dus met:

1/2 Öy/Ö(1-y)

Neem Öy = t, dus y = t² en dy/dt = 2t zodat:

1/2 t/Ö(1-t²) 2t dt = t²/Ö(1-t²)

Jij hebt die t² niet in de teller? Nu partiële integratie.
Neem f(t) = t en g'(t) = t/Ö(1-t²), zodat g(t) = ...

mvg,
Tom

td
31-7-2008