WisFaq!

Limiet met e macht

Ik had graag wat hulp bij de volgende limiet:

lim x®0+ (e^(1/x))/(1/x). Ik houd steeds een uitdrukking waarbij ik deel door 0...

Tine Arts
30-7-2008

Antwoord

Hallo

Stel 1/x = t
Als x®0+ dan t®+¥

Dus wordt de opgave :

lim (t®+¥) ^et/_t = ^+¥/_+¥ (onbepaald)

Er is voldaan aan de voorwaarden om de regel van de l'Hopital toe te passen.

lim (t®+¥) ^et/_t =

lim (t®+¥) ^et/₁ =

lim (t®+¥) e^t = +¥

LL
30-7-2008