WisFaq!

Opp parallellogram opgespannen door 2 vectoren

Hallo,

Gegeven zijn 2 vectoren

a ( 1,1,-2) en b ( 2,-1,0)

en ik moet de opp van het parallellogram bereken opgespanne door deze vectore en de oorsprong

dus met die formule cos F = a.b / lengte a . lengte b

vond ik : F = Boogcosinus 1 / Ö 30

das de hoek dus tussen die vectoren, kan ik dan zeggen om de hoogte te vinden van het parallellogram

sin F . schuine zijde ( ik denk dat b de schuine zijde is aangezien die lengte korter is) dus sin F maal de lengte van b en dan heb ik de hoogte en dan gewoon maal de lengte van a en das de oppervlakte, met schuine zijde bedoel ik dus de driehoek door b en de projectie van b op a als 1 rechthoekige zijde en de andere rechthoekzijde als de hoogte
dus de hoogte is sin boogcosinus ( 1/Ö30) = Ö(29/30 )
want sinboogcosinusx = Ö(1-x²)
maal lengte a (Ö6) = Ö(29/5)

Kan iemand dit verifieren want ik heb geen oplossing ervan.

Dirk
28-7-2008

Antwoord

Wat dacht je hier van? Staat ongetwijfeld ook in je theorie...

Zie Meetkundige betekenis van het vectorieel produkt [http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product#Geometric_meaning]

cl
29-7-2008