WisFaq!

Benadering van faculteit

Ik zit hier met het volgende probleem:
voor de benadering van n! is de volgende formule gegeven

n!=Ö(2pn)·(n/e)^n
blijkbaar is dit bijzonder geschikt voor logaritmische benadering. Nu is de vraag, wat is de benadering voor log(100!/50!)?

ik heb het volgende gedaan:

log(100!/50!)
=log((Ö(200p)·(100/e)^100)/(WORTEL](100p)·(50/e)^50)
=log((Ö(2)·100^100·e^-100)/(50^50·e^-50)
=log((Ö(2)·100^100·e^50)/(50^50·e^100)
=log((Ö(2)·2^100·50^100·e^50)/(50^50·e^50·e^50)
=log((Ö(2)·2^50·2^50·50^50)/(e^50)
=log((Ö(2)·4^50·50^50)/(e^50)

en hier loopt ik vast.

de gegeven antwoorden waaruit gekozen kan worden zijn:
A. ¹/₂log2+50log(50e)
B. ¹/₂log2+50log(200/e)
C. ¹/₂log2p+100log(100/e)
D. ¹/₂log2p+50log(100/e)

alvast bedankt!!!

Lien
17-7-2008

Antwoord

=log(Ö2)+log((200/e)^50)
=(1/2) log 2 + 50 log (200/e)

cl
18-7-2008