WisFaq!

De n-de afgeleide

Beste wisfaq,

Ik moet de een uitdrukking geven voor de n-de afgeleide nadat ik de functie g(t)=te^-t een aantal heb gedifferentieerd.

1e x: te^-t + e^-t.
en hoe dan verder?

Tim
2-7-2008

Antwoord

Tim,

Je hebt een rekenfoutje gemaakt, de eerste afgeleide is: e^-t-t·e^-t

Het makkelijkste bij dit soort opgaven is om even de eerste paar afgeleiden te bepalen. Meestal kan je daaruit al vrij gemakkelijk de gevraagde uitdrukking bepalen.

g(t) = t·e^-t
g'(t) = e^-t - t·e^-t
g''(t) = -2·e^-t + t·e^-t
g'''(t) = 3·e^-t - t·e^-t
g''''(t) = -4·e^-t + t·e^-t

Als je zelf deze afgeleiden ook bepaalt zul je al vrij snel zien wat er gebeurt en kan je daarmee de uitdrukking bepalen.

Mocht je er hiermee niet uitkomen, kan je altijd reageren.

Mvg.
David

DvdB
2-7-2008