WisFaq!

Limiet bepalen

Hallo,

Ik worstel met een som en begrijp de uitwerking ervan niet.
De vraag is om de limiet x0 (x pijltje boven 0) te bepalen |x| / x.
Mijn uitwerking was dan: lim (x0) |x|/x = lim 0+/0-= - oneindig.
Mijn redenatie is: |x| moet positief zijn en x0 is 0 benaderd vanaf de onderkant dus 0-. Maar omdat het een absolute waarde is word het 0+. Je deelt echter door x dus dat word gewoon 0-. 0+/0-=-oneindig
Uitwerking geeft echter heel wat anders:
lim |x|/x = lim -x/x=lim-1/1=-1

Welke denk fout maak ik?

Tim
29-6-2008

Antwoord

Je denkfout is dat je 'denkt' dan x hetzelfde als nul is. Dat is juist niet zo. De waarde van x nadert weliswaar naar nul, maar wordt nooit nul, het wordt klein, maar nooit nul.

Als x niet nul is dan is x/x=1
...of in dit geval -x/x=-1.

WvR
30-6-2008