WisFaq!

Functies sinx en cos x

hallo,

Ik zit klem met de volgende opgave:

a) schets de grafieken van de functies sin x en cos x in één plaatje.

deze kwam ik dus op het moment niet uit tot dat ik er achter kwam dat je ze uit je hoofd moet leren.

b) bereken de oppervlakte van één van de gebieden die ingesloten liggen tussen de grafieken van sin en cos

nu primitieveer ik de functies cos en sin
word dus
f(x)= sin x
g(x)= cos x

F(x)= -cos x
G(x)= sin x

ik snap nu dat je oppervlaktie kan bereken van de ruimte tussen de x-as door F(b) - F(a)
alleen ik weet niet welke punten ik moet pakken en hoe ik dit moet uitrekenen, daarnaast het snijpunt van de grefiek ligt ook ergens tussen twee punten in hoe vind ik dit? en hoe los ik dit vraagstuk op?
(GR is niet toegstaan)
antwoord=2Ö2 x Ö2

alvast bedankt.

Dennis
25-6-2008

Antwoord

Hallo

Eerst moet je de snijpunten van deze twee grafieken bepalen, dus bepalen voor welke waarde van x de sinus- en de cosinuswaarde aan elkaar gelijk zijn.
Je kunt dit berekenen, maar je kunt dit ook afleiden uit de grafiek uit opgave a)

Om de oppervlakte tussen een functie ( y=f(x) ) en de x-as ( y = 0 ) te bepalen, primitiveer je de functie f(x) - 0 = f(x)

Om de oppervlakte tussen een functie 1 ( y=f₁(x) ) en een functie 2 ( y = f₂(x) ) te bepalen, primitiveer je de functie f₁(x) - f₂(x)

Je bekomt 2Ö2

LL
25-6-2008