Ga telkens na dat voor de gegeven functie aan de voorwaarden voor de stelling van Role is in het gegeven interval en bepaal alle waarden van c waarvan deze stelling het bestaan aantoont.
f(x) = (x2-1)/(x-2) in [-1,1]ilias
15-6-2008
Uit (-1) = f(1) = 0 en de differentieerbaarheid (dus ook continuïteit) van f op [-1,1], volgt volgens Rolle dat er een c in-1,1
bestaat waarvoor f'(c) = [f(1) - f(-1)]/2 =0.
Bepaal dus het nulpunt c van de afgeleide, lijkt me.
Strikt genomen laat ik je nu de zogenaamde middelwaardestelling gebruiken, maar Rolle is daarvan niets anders dan een speciaal geval.
MBL
MBL
15-6-2008
#55975 - Functies en grafieken - 3de graad ASO