WisFaq!

Snijpunt van 2 rechten

hallo,

Ik heb hier een vraagje om een stelsel te berekenen bij een snijpunt van 2 rechten :

Als je nu 2 rechten hebt :

A : ^x+7/_-4 = ^y-4/₅ = ^z-3/₂

B : ^x+3/₈ = ^y+1/_-6 = ^z-1/_-8

Nu zijn de coördinaten van de gemeenschappelijke punten gegeven door het stelsel :

5x+4y+19=0
2x+4z+2=0
6x+8y+26=0
8x+8z+16=0

tot hier kan ik volgen maar hoe komt men tot de uitkomst :

x=-3
y=-1
z=1

Hoe en op welke manier moet je dit stelsel gaan oplossen?

Alvast heel erg bedankt !

Patrick
12-6-2008

Antwoord

Een van de mogelijkheden is:
De eerste vergelijking herschrijven tot 4y+19=-5x. De derde vergelijking delen door twee en van de eerste aftrekken. Y is dan geëlimineerd. Er blijft over 6=-2x dus x=-3. De waarden van de andere variabelen zijn dan gemakkelijk te vinden.

vr groet

pl
12-6-2008