WisFaq!

Raaklijn aan een functie met 1 onbekende coëfficiënt

f: y = x³ + x² - (2a -1)x

Gevraagd: bepaal a zodat de raaklijn aan de grafiek van de functie in x = 1 als richtingscoëfficiënt 1 heeft.

Ik heb met geogebra als antwoord gevonden a = 2,5
Het voorschrift van de raaklijn zou dan: y = x - 3 zijn.
Ik ben er redelijk zeker van dat dit klopt, maar ik zou ook graag weten hoe je dit berekent.

Ik heb geprobeerd via ontbinden in factoren en eerste en tweede afgeleide, maar niets heeft me ook maar in de buurt van de oplossing gebracht.

Iemand tips?

Lies
3-6-2008

Antwoord

Beste Lies,

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan f in een punt, is precies de afgeleide van f in dat punt. Bereken dus de afgeleide van f in x = 1 en stel dit gelijk aan 1, los op naar a.

mvg,
Tom

td
3-6-2008