WisFaq!

Re: Re: Functieonderzoek met gebroken functie

Ja gelukt.

Nu nog even een vraag voor de volgende som want die is met extremen. En deze hierboven niet (volgens mij).

f(x)=(x²-5x+4)/(x-5)

Nulpunten gevonden x=1 of x=4. Geen HA, maar VA = 5

Extremen zoeken met afgeleide, dan kom ik op x=7 en x=3
min (7,9) en max (3,1).

Ik zie met de GR dat het een max/min is maar hoe zet ik dat ook weer allemaal in een tekenoverzicht?

nadien
26-5-2008

Antwoord

Het (relatieve) maximum is 1 en het (relatieve) minimum is 9. Dat zijn functiewaarden, geen punten. De afgeleide is:

         2              
        x  - 10ｷx + 21  
f'(x)= 覧覧覧覧覧覧覧覧 
                  2     
           (x - 5)

Zet de nulpunten van de teller en de nulpunten van de noemer in je tekenoverzicht. Daarna kan je voor de verschillende intervallen bepalen of de afgeleide positief (de functie stijgt) of negatief (de functie daalt) is.

++++0----･----0+++++ 
    3    5     7

Zoiets?

WvR
26-5-2008