WisFaq!

Re: Re: Tweedegraadsvergelijking met breuk

Ik heb het nog eens nagelezen en ben uiteindelijk tot dit gekomen:

x²-4/x²=3
- hele vergelijking vermenigvuldigen met x²
x⁴ - 4x²/x⁴ = 3x²
- stel x²=t
t² - 4t/t² = 3t
- oplossen naar t?
4t/t = 4t?
t² = 7t ?!
x²=7 ?
ik denk dat het niet klopt, me GR geeft als antwoord 2 en -2 dus het moet ergens uitkomen op x² = 4 oid. of ik voer de formulen fout in op me GR..

Dennis
22-5-2008

Antwoord

Je maakt een fout bij het vermenigvuldigen met x²: de eerste term links en de term rechts zijn correct, maar (4/x²).x² is 4, niet 4x²/x⁴. Zo komt er

x⁴ - 4 = 3x²
x⁴ - 3x² - 4 = 0

Stel nu x²=t

t² - 3t - 4 = 0

Werk je dat nog even af?

cl
22-5-2008