WisFaq!

Hippocrates

Ik heb een plaatje op deze site
Ik moet dan bewijzen dat A₁-A₂=A₃

Ik heb al het volgende
A₃=1/2·BC·AC
BA=Ö(BC²+AC²)
De halve cirkel met diameter AB:
1/2·(1/2·BA)²·p--1/8·BA²·p--1/8·Ö(BC²+AC²)·p

Ik kan niet op de oppervlakte van A₂ komen en ik weet ook niet hoe ik A₁ krijg.

Graag zou ik jullie hulp willen, alvast bedankt

J.Peemen
17-5-2008

Antwoord

De wortel moet weg uit de laatste uitdrukking: AB²=AC²+BC².
Verder: 1/8pAB²=A₁+wit_links+wit_rechts.
Je kunt de halve cirkelschijven op AC en op BC beide in drie stukjes verdelen: een wit, geel en blauw. Met behulp van AB²=AC²+BC² kun je dan op A₁=a₂+A₃ uitkomen.

kphart
18-5-2008