WisFaq!

Het vierde punt van een parallellogram bepalen

Van een parallellogram geven we drie hoekpunten: A(-1,-2)
B(-3,1) en C(4,2). Bepaal de coördinaat van het vierde hoekpunt.

Kunt u mij helpen om deze vraag op te lossen aub?

Bedankt

...
6-5-2008

Antwoord

Ik zal veronderstellen dat je op zoek bent naar het punt D zodat ABCD een parallellogram is. Dat zal allicht wel gegeven zijn, en dat moet, want je kan ook een ander punt D vinden waarvoor ABDC een parallellogram is...

Als ABCD een parallellogram is, dan is de vector AB dezelfde als de vector DC (schets maar eens een parallellogram). De vector AB bekom je door de coördinaten van B min de coördinaten van A te doen, dus
AB = B-A = (-3-(-1),1-(-2)) = (-2,3)
DC = C-D moet dezelfde vector (-2,3) zijn, dus
D = C - CD = (4,2)-(-2,3) = (4-(-2),2-3) = (6,-1).

Je kan controleren dat dit klopt door te kijken of de twee andere zijden ook bestaan uit gelijke vectoren: bereken BC en AD en controleer dat je twee dezelfde vectoren uitkomt.

Groeten,
Christophe.

Christophe
6-5-2008