WisFaq!

Vergelijking van een sfeer

twee vragen i.v.m. sfeer en middelpuntsloodlijn; qua methodiek zullen de twee oplossingen wellicht op elkaar lijken, aangezien je telkens een middelpunt moet zoeken;
1. Vind de middelpuntsloodlijn van driehoek ABC met A(300), B(130), C(004)
2.Vind de middelpuntsloodlijn en straal van de sfeer door A(350), B(310), C(202) en D(013);

hoe moet ik dit doen?;

bij voorbaat dank;

Tom

Tom
6-5-2008

Antwoord

dag Tom,

Ik heb eerlijk gezegd nog nooit gehoord van een middelpuntsloodlijn, maar ik kan me voorstellen dat het de lijn is waarvan elk punt gelijke afstanden heeft tot A, B en C. Deze lijn staat loodrecht op het vlak van ABC, en gaat door het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek ABC.
Deze middelpuntsloodlijn gaat in ieder geval ook door het middelpunt van de sfeer door A, B, C en D.
Je kunt twee van die lijnen dus met elkaar snijden om het middelpunt M van die sfeer te vinden.
Als je M gevonden hebt, zal de straal geen probleem meer zijn, toch?

Hoe vind je nu zo'n middelpuntsloodlijn?
Er zijn verschillende methodes mogelijk. Bijvoorbeeld: stel een vergelijking op van het middelloodvlak V van AB en het middelloodvlak W van BC. De snijlijn van deze vlakken is de gezochte lijn.
Lukt dat?
succes,

Anneke
7-5-2008