WisFaq!

Veranderingen en afgeleiden - gemiddelde verandering

Een fabrikant heeft een aantal machines die allemaal hetzelfde product maken. Door meer machines te plaatsen wil hij de opbrengst verhogen.Het verband tussen opbrengst O per uur en het aantal machines q wordt gegeven door:

O=-q³+24q²+51q

1. Bij een bepaald aantal machines neemt de opbrengst per uur niet meer toe als er nog meer machines worden geplaatst.
Bij welk aantal is dat vor het eerst het geval?

2. Welk verband bestaat er tussen het aantal machines q en de gemiddelde opbrengst per uur per machine?

3. Bij welk aantal machines is de gemiddelde opbrengst per uur per mchine het hoogste?

Ik heb geen idee hoe ik dit moet oplossen
grtz Sander

Sander
30-4-2008

Antwoord

Beste Sander,

Vraag 1
Bekijk de afgeleide : dO/dq. Deze is aanvankelijk positief, ofwel, de grafiek van O als functie van q stijgt. De grafiek stijgt niet meer zodra dO/dq=0.

Vraag 2
De gemiddelde opbrengst per machine bereken je toch door de totale opbrengst O te delen door het aantal machines, dus: O/q=...

Vraag 3
Als je vraag 1 en 2 hebt gevonden zal deze ook wel lukken.

Zoniet, dan hoor ik het wel.
Succes,
Lieke.

ldr
30-4-2008