WisFaq!

Berekening 3e zijde bij driehoek zonder rechte hoek

Stel ik heb een driehoek met 1 stompe hoek en 2 scherpe hoeken. AB=6 AC=4 BC=? BAC=stomp. En er zijn geen hoeken bekent. Hoe bereken ik dan ACB.

Hugo
24-11-2002

Antwoord

De titel van je vraag gaat over de 3e zijde.
Je vraag zelf gaat over hoek ACB.
In ieder geval het volgende.
Je hebt van driehoek ABC blijkbaar slechts twee gegevens.
Om een driehoek te kunnen construeren heb je zeker DRIE gegevens nodig (en dat mogen dan niet de drie hoeken zijn).
En dan kan je ook onbekende zijden en de onbekende hoeken berekenen (met de sinusregel en/of de cosinusregel.
In onderstaande figuur staan de gegevens waarover je beschikt.
(Oeps. Er staat een typefoutje AB = 6 en AC = 4, maar dat verandert het verhaal niet).

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Door het punt C te verslepen (wijs met de muis het punt C aan - Dit punt- en houd dan de linker muisknop ingedrukt), kan je zien dat de driehoek niet volledig bepaald is.
Je ziet dan ook dat de hoek ACB allerlei waarden kan aannemen (tussen 0 graden en ...).
Je kan dus zeker wel iets zeggen over de grootte van hoek ACB.
Die waarde die op de ... hierboven staat, moet je nu ook zonder deze tekening wel kunnen uitrekenen.
En dan is er ook wel iets over de lengte van de onbekende zijde BC te zeggen (via Pythagoras?)

dk
24-11-2002