WisFaq!

Koelwet van newton

Hoi,
Ik heb vrijdag een hertentamen voor Calculus.Een van de tentamen vraag kan ik maken, als ik de volgende vraag kan maken en goed begrijp.
Vraag:
Een termometer wijst 18°C aan en wordt in een vloeistof met een temperatuur van 70°C gezet. Een minuut later wijst de thermometer 44°C aan. Bepaal de aanwijzingen van de meter als funcite van de tijd en breken de aanwijzingen na vijf minuut. (Aanwijzing:Er wordt koelwet van Newton gebruikt)

Alvast bedankt
Met vriendelijke groet,

Annejet
23-4-2008

Antwoord

Hallo

Volgens de wet van Newton geldt hier :

T(t) = 70 + (18-70).e^k.t = 70 - 52.e^k.t
(indien je niet weet hoe men aan deze formule komt, laat je nog maar iets weten)

Om k te berekenen maken we gebruik van het gegeven : T(1) = 44

Dus : 44 = 70 - 52.e^k.1

Hieruit volgt : k = -0,69

De functie is dus T(t) = 70 - 52.e^-0,69.t

en T(5) = 70 - 52.e^-0,69.5 = 68.37

LL
23-4-2008