WisFaq!

Delen van veeltermen

Bij het delen van veeltermen:
Als je f(x) deelt door (x+1) is de rest -1
Als je f(x) deelt door (x-2) is de rest 5
Als je f(x) deelt door (x+1)(x-2) zou de rest 2x+1 moeten zijn.
Maar hoe kom je hiertoe?

ellen
20-4-2008

Antwoord

Beste Ellen,

Als f(x) bij deling door (x+1) rest -1 heeft, dan bestaat er een veelterm a(x) zodat je kan schrijven:

f(x) = (x+1).a(x) - 1

Op dezelfde manier bestaat er een b(x) zodat:

f(x) = (x-2).b(x) - 5

Vermenigvuldig nu de eerste vergelijking met (x-2), de tweede met (x+1) en trek de vergelijkingen van elkaar af. Herschrijf dit terug naar f(x) = ...

mvg,
Tom

td
20-4-2008