WisFaq!

Buigpunt van een grafiek

De opdracht is: bepaal a en b zodanig dat P(1,1) een buigpunt is van de grafiek van f(x)=a/(x²+b)

Berekening: ik heb de afgeleide genomen van de afgeleide en kom uit: (2a(3x²-b))/ (x²+b)³
Ik heb P(1;1) ingevuld de x wordt 1 en die breuk is dan gelijk aan 1.
Ik heb dan kruisproducten gedaan en kom uit: -2a = (1+b)³
Is dit al juist of niet?
En wat moet ik nog verder doen om aan a en b te geraken?
Alvast bedankt

yan
20-4-2008

Antwoord

Je tweede afgeleide is in orde. Vul daar x = 1 in en de uitkomst moet dan gelijk aan 0 zijn. Bedenk ook nog dat het punt (1,1) op de grafiek van f ligt, zodat f(1) = 1 moet gelden. Combineer beide resultaten en a en b zijn snel gevonden.

MBL
20-4-2008