WisFaq!

Relatieve extrema oef 5

nogmaals hallo meneer of mevrouw,
ik had nog een vraagje
de vraag is: Bepaal m zodanig dat de functie f(x) = (x²) / (x+m) een relatief extremum bereikt voor x = 4.
Bepaal voor de gevonden waarde van m of het gaat om een relatief maximum of om een relatief minimum.

berekening: ik heb de afgeleide genomen en kom uit:
(x*(x+2m)) / (x+m)²
de nulpunten zijn dan 0;-2m in de teller en in de noemer -m

de oplossing moet zijn: voor m = -2 bereikt f een relatief minimum voor x=4
maar als ik dat doe in een tekenonderzoek kom ik -2m en -m uit dus geen getal
doe ik iets verkeerd of niet?
wat kan ik nog verderdoen?

alvast bedankt
groetjes yan

yan
14-4-2008

Antwoord

Beste Yan,

Je moet de nulpunten van die afgeleide niet bepalen in functie van m. Je wil dat die afgeleide 0 wordt in x = 4, zodat je daar een relatief extremum krijgt. Het is dus nog eenvoudiger: nadat je de afgeleide bepaald hebt vervang je x gewoon door 4. Druk dan uit dat die afgeleide 0 moet zijn, zo vind je m.

mvg,
Tom

td
14-4-2008