WisFaq!

Re: Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek in een cirkel

hoi,
ik snap dit stuk niet vanaf dat je zegt dZ/dp = ...
kun je dat stuk eens uitschrijven of heel goed uitleggen als dat kan?
alvast erg bedankt
groetjes yan

yann
13-4-2008

Antwoord

De productregel voor differentiëren, toegepast op Z = (p+r)√(r²-p²) geeft (denk om de kettingregel!):

dZ/dp = (1)·√(r²-p²)+(p+r)·1/(2√(r²-p²))·(-2p)

Uitwerken daarvan geeft voor de teller van dZ/dp:

r² - p² - p² - pr = -2p² - pr + r²

De noemer van dZ/dp is verder niet van belang, omdat we dZ/dp gelijk aan 0 (moeten) stellen.
Met de abc-formule (toegepast op p) volgt uit:

-2p² - rp + r² = 0

dan p = ¹/₂r

Nb. Kijk ook nog eens naar de reacties (Re:) op vraag 35227!

dk
13-4-2008