WisFaq!

Re: Van een cirkel een kegel maken

hallo,
(ik heb ook net deze vraag gesteld maar heb antwoord gekregen dat die vraag al gesteld was, maar
ik snap het niet echt zou u nog wat meer uitleg kunnen geven aub? de vraag was: Uit een cirkelvormig blad papier met straal r snijden we een sector uit met middelpunthoek alfa. Met deze sector maken we een kegel. Hoe groot moeten we alfa nemen opdat het volume van de kegel zo groot mogelijk zou zijn?

ik heb gedaan: y = (r*r*pi*h) / 3

is dit juist of niet?
wat moet ik juist doen ik snap deze oefening niet zo goed en weet echt niet goed wat ik moet doen om aan de oplossing te geraken :(

kunt u me helpen?
alvast bedankt

groetjes yan

yann
13-4-2008

Antwoord

dag Yann,

Je formule is niet juist. Je noemt r de straal van de cirkelsector.
Maar dan is de straal van het grondvlak van de kegel niet gelijk aan r.
Omdat je van de cirkelsector een kegel maakt, wordt de cirkel van het grondvlak natuurlijk een stuk kleiner.
Kijk bijvoorbeeld eens hier: Kegel
In je formule moet je de r vervangen door
^2p-r/_2p.
h kun je dan met de stelling van Pythagoras ook uitdrukken in r.
Kijk nog maar eens naar het antwoord van de vorige vraag.
Als je er niet uitkomt, laat dan eens zien hoe ver je gekomen bent.
succes,

Anneke
14-4-2008