WisFaq!

Oefening met vierkantsvergelijking

Hoe begin je deze oefening op te lossen?

x² - 2(a² + b²)x + (a² - b²)²=0

Bedankt

sandy
21-11-2002

Antwoord

een kwestie van gewoon STUG DOORREKENEN.

een 2e graads vergelijking van de vorm:

ax²+bx+c=0 heeft volgens de wortelformule 2 oplossingen:
x= (-b+(b²-4ac))/2a en x= (-b-(b²-4ac))/2a
ook wel samengevat als:
x_1,2= (-b±(b²-4ac))/2a

Vergelijk dit met jouw opgave, dan is de
a=1;
b=-2(a²+b²);
c=(a²-b²)²;

dus
x_1,2= (2(a²+b²)±4(a²+b²)²-4.1.(a²-b²)²)/2.1
=(2(a²+b²)±(4a⁴+8a²b²+4b⁴ - 4a⁴+8a²b²-4b⁴)/2
=(2(a²+b²)±(16a²b²))/2
=(a²+b²)±2|a.b|

groeten,
martijn

mg
21-11-2002