Hallo Tom,
Bedankt voor deze snelle reactie. Na een beetje logisch nadenken kwam ik bijna zelf ook tot die conclusie.
Het probleem bij mij is dat ik niet altijd die omzetting radialen - graden maak in mijn hoofd en daardoor sommige dingen niet zie.
Het enige wat ik nog niet zie is deze stap:
Dan moet je alleen nog weten dat cos(p-x) = -cos(x), voor de cosinus van supplementaire hoeken.
Waarom doe je dit?Bruce
25-3-2008
Beste Bruce,
Die omzetting is natuurlijk niet echt nodig, als je de cosinus van de "standaardhoeken" ook in radialen kent. Gewoonlijk worden die de eerste keer in graden aangeleerd, vandaar dat het soms nuttig is om even terug te gaan naar graden.
In de opgave wil je weten wat cos(3p/4) is. Ofwel weet je die 'toevallig' uit je hoofd (ik veronderstel van niet), ofwel moet je het herleiden naar een hoek waarvan je de cosinus wél kent. Zo'n hoek is bijvoorbeeld 45°, of dus p/4 radialen.
Dan zoek je een verband tussen de gegeven hoek 3p/4 en de gekende hoek p/4; dat zijn supplementaire hoeken (samen 180° of p rad), want 3p/4+p/4 = p. Voor supplementaire hoeken geldt voor de cosinus: cos(p-x) = -cos(x).
Of snap je dat laatste net niet? Heb je supplementaire hoeken al gezien? Maak even een schets op een goniometrische cirkel. Teken een hoek x in het eerste kwadrant en teken ook de hoek 180°-x (die zal in het tweede kwadrant liggen). Zie je dat de cosinussen hiervan tegengesteld zijn?
mvg,
Tom
td
25-3-2008
#54977 - Goniometrie - Student hbo