WisFaq!

Schatter vinden dmv lineaire algebra

Ik ben al op weg met de vraag, maar het laatste deel van de oplossing is lastig!

"Laten X1,...,Xn stochastisch onafhankelijk zijn en Poisson (l) verdeeld zijn. Geef een zuivere schatter van (l^4)-(23*l^3) "

Ik heb berekend dat:
EX= l
EX^2= l+l^2
EX^3= l+3l^2 + l^3
EX^4= l+7l^2 + 6l^3 + l^4

Verder is dus ET=l^4 - 23l^3
Nu moet ik a1 t/m a4 vinden voor T= (a1)X1 + (a2)X^2 + (a3)X^3 + (a4)X^4
Volgens het boek zijn: a1=-52, a2=80, a3=-29 en a4=1
Maar ik snap niet hoe je zo'n grote vergelijking met zoveel onbekenden oplost? Kunt u dat uitleggen?
Bedankt!

Sara
24-3-2008

Antwoord

Sara,
Zo moeilijk is dat niet.E(T)=(a1+a2+a3+a4)l+(a2+3a3+7a4)l²+(a3+6a4)l³+a4l⁴=l⁴-23l³.Dus a4=1,a3+6a4=-23,enz.

kn
25-3-2008