WisFaq!

Re: Goniometrie

Een leerling zegt sin(2x)=2sin(x)cos(x) dus sin(4x)=4sin(x)cos(x). Wat is de denkfout die de leerling maakt?

gerrit averesch
20-3-2008

Antwoord

Het is ongeveer hetzelfde als √4=2 dus √8=4, want de helft van 4 is 2 en de helft van 8 is 4 dus... maar onzin natuurlijk. Nog leuker: sin(x)+sin(x)=sin(2x). Dat is ook onzin... De regel is sin(2x)=... en niet sin(ax)=... De regel geldt alleen voor '2'.

sin(4x)=sin(2·2x)=2sin(2x)cos(2x)

Je zou kunnen zeggen dat de fout is om de '2' op te vatten als parameter. Dat is niet juist want die '2' is een constante en geen parameter. De formule heet daarom ook heel toepasselijk de verdubbelingsformule. Dat is een goede benaming vind ik. Zoiets?

WvR
20-3-2008