WisFaq!

Re: Re: Drie gelijke cirkels in een cirkel

Hallo Lieke,

Dank u wel voor de uitleg, maar ik begrijp niet hoe ik dan kan uitrekenen wat de straal van de kleine cirkels is als ik alleen de maat van de grote weet.

Stel de grote cirkel heeft een diameter van 100. Wat is dan de formule om aan de diameter van de drie kleine cirkels te komen?

Met vriendelijke groet, Peet.

Peet
18-3-2008

Antwoord

Peet,
Als de middelste zijde van de 30,60,90 driehoek een lengte heeft van r, dan is de lengte van de kortste zijde r/√3, en de langste zijde (=a) is r·2/√3.
R=r+a=r+r·2/√3=r(1+2/√3)
Dus r=R/(1+2/√3)
Als de diameter van de grote cirkel 100 is, dan geldt: R=50.

Lukt dat?
Lieke.

ldr
18-3-2008