WisFaq!

Asymptoten van een bepaalde functie

Bepaal alle asymptoten van de grafiek van de functie:
f(x)=(1+2E-x)/(-1+1E-x.

Ik kom er maar niet uit. Het is die E-x dat me in de war maakt.

Sheila
15-3-2008

Antwoord

Misschien ziet de functie er iets vertrouwder voor je uit als je eerst de teller en de noemer vermeniguldigt met e^x.
Je krijgt dan namelijk f(x) = (2 + e^x)/(1 - e^x).
Bekijk nu eens wat er gebeurt wanneer je x naar oneindig resp. min-oneindig laat gaan.
Met het voorgaande ben je op zoek naar eventuele horizontale asymptoten; door te kijken wanneer de noemer gelijk wordt aan nul, krijg je eventuele verticale asymptoten te pakken.
De grafiek laten plotten door je GR geeft uiteraard ook een helder beeld van hetgeen de grafiek zoal te bieden heeft.

MBL
15-3-2008