WisFaq!

Somformule ofzo

Hoi,

Er is een formule: u_n=10·0,8ⁿ
Bereken 10+8+6.4+5.12+4.096+...
En hoe ga je dat aanpakken?
Ik weet het niet

Claudia
15-3-2008

Antwoord

Hallo

Deze getallen 10, 8, 6.4, 5.12 vormen een meetkundige rij met reden (q = verhouding) 0.8
De formule voor de som van de eerste n termen van een meetkundige rij is:

s_n = u₁.^(1-qn)/_(1-q)

Vermits de reden q1 is deze som eindig als het aantal termen toeneemt tot oneindig, want lim(n®+¥)(1-qⁿ) = 1

De formule voor de som van een oneindig aantal termen is dan :

s = u₁.¹/_1-q = ^u₁/_1-q

(Je bekomt als som: 50)

LL
15-3-2008