WisFaq!

Over de richtlijnen van een ellips

gegeven : E <-> 16*x^2 + 25*y^2 = 400
D <-> 3*x - 25 = 0
f = brandpunt op pos-X-as
q element van E

te bewijzen : |qf| / d(q,D) = e

kan iemand me soms helpen ?
wat is e ?
en hoe berekenje die afstanden ?
en moet je voor q een willekeurig punt nemen ( xo, yo ) bijvoorbeeld of een praktisch punt van de ellips ?
Komt het ook uit bij een algemeen , willekeurig punt ?

alvast bedankt
Benjamin

Benjamin
20-11-2002

Antwoord

De e staat voor excentriciteit. Als ik het goed begrijp gaat het bij je vraag over de stelling:

"Een ellips is de meetkundige plaats van de punten X waarvoor de afstand tot een vast punt F (brandpunt) en de afstand tot een vaste rechte lijn r (richtlijn) een constante verhouding kleiner dan 1 hebben."

Het meetkundige bewijs van bovenstaande stelling vind je bij onderstaande verwijzing. Misschien dat je daar voldoende aanwijzingen kunt vinden voor een analytisch bewijs, mocht je daar behoefte aan hebben.

Zie Over de richtlijnen van een ellips [http://www.pandd.demon.nl/ellips/richtlijn.htm#st1]

WvR
20-11-2002