WisFaq!

Wat is een Companion Matrix

Hallo allemaal,

in mijn boek linear Algebra hebben ze het heel erg kort over een companion matrix, alleen snap ik niet wat ze bedoelen. Ook heb ik gezocht op internet, en kwam het volgende tegen:

http://mathworld.wolfram.com/CompanionMatrix.html

Wat is nu eigenlijk een companion matrix? En wat heb ik er aan en wat kan ik eruit afleiden. Ik weet dat het te maken heeft met polynomen...

Als ik bovenstaande link bekijk, lijkt het alsof de constante van de polynoom aan de rechterkant worden ingevult. Ook is er vanaf de tweede rij een 1 die telkens elke rij 1 naar rechts opschuift.

in mijn boek staat de matrix getransponeerd, wat ook bevestigd wordt in de link

Weet iemand meer over zo'n matrix?

Mitchell
13-3-2008

Antwoord

De matrix hoort bij het polynoom en kan, bijvoorbeeld, gebrukt worden om de nulpunten van het polynoom efficiënt te benaderen: die nulpunten zijn de eigenwaarden van de companion matrix en voor eigenwaarden zijn snelle algoritmen beschikbaar.
De Wikipedia-link hieronder legt uit waar het woord `companion' op slaat.
Heb je het ook al aan je docent gevraagd?

Zie Wikipedia: Companion Matrix [http://en.wikipedia.org/wiki/Companion_matrix]

kphart
21-3-2008