WisFaq!

Strop met oefening

Hallo,ik heb hier een vraag.
Maar ik snap het echt niet -> we zijn momenteel bezig met gelijkvormigheid en stelling van thales.

De vraag luidt als volgt:
De diagonalen van de gegeven ruit meten 6 cm en 8 cm.
Bereken de afstand |PQ| tussen de zijden van de ruit.
Dus je moet je een ruit voorstellen

              /\
             /  \
            /    \   Grote diagonaal 8 cm
            \    /   Kleine diagonaal 6 cm
             \  /     en pq snijd et snijpunt van de
              \/      diagonalen

PQ staat loodrecht op de boven linker zijde en de onder rechter zijde.Hopelijk kan je me helpen...

Rudy Verswyvel
19-11-2002

Antwoord

De diagonalen staan loodrecht op elkaar en halveren elkaar.
De stelling van Pythagoras leert je dan dat de ruit een zijde 5 heeft.
Noem de ruit ABCD en het snijpunt van de diagonalen S.
Laat nu vanuit S een loodlijn SR neer op één van de zijden.
Laten we zeggen loodrecht op AB.
De oppervlakte van driehoek ABS is nu enerzijds ¹/₂.3.4 = 6 en anderzijds ¹/₂.5.SR
Je weet nu SR,want de laatste oppervlakteformule moet ook weer 6 opleveren.
De afstand van de ene tot de andere zijde is nu tweemaal zo groot als SR.

MBL
19-11-2002