WisFaq!

Hoogste bedrag dat je kan lenen

Jos wil een bedrag lenen tegen een rente van 7,5% per jaar. Elk jaar kan hij 1000 euro aflossen. Zijn schuld na maanden n is Bn. Wat is het hoogste bedrag dat Jos kan lenen. Licht je antwoord toe met tijdsgrafieken. UHhh hoe kom je dat te weten dan?

Claudia Grannetia
10-3-2008

Antwoord

Het is een voorbeeld van een lineaire differentievergelijking. Dus je krijgt:



De bedoeling is dan dat je 'schuld' uiteindelijk afneemt. Je kunt verschillende waarden voor X₀ proberen. Zo is het geen probleem om bijvoorbeeld 10.000 euro te lenen. Het lenen van 20.000 euro is wel een probleem. Je schuld neemt dan alleen maar toe!

De vraag is dan: waar ligt de grens?

TIP: als je 13.333 euro zou lenen, wat gebeurt er dan?

Toch is er wel iets vreemds mee. Er staat niet hoe lang Jos er over wil doen. Dat is toch wel van belang. Ik neem aan dat het niet de bedoeling is er 300 jaar over te doen...

WvR
12-3-2008