WisFaq!

Partiele afgeleide

Hoe kan ik de partiele afgeleide (dy/da) uitrekenen van:
y = exp(-4 + 0,038a + -0,036b) / (1+exp(-4 + 0,038a + -0,036b))
dy/da = ?
Ik weet dat ik de kettingregel zou moeten gebruiken, maar door de breuk en de e's heb ik geen flauw idee hoe ik het aan moet pakken...

Naomi
1-3-2008

Antwoord

Als je differentieert naar a, betekent dat dat je b als constante mag beschouwen.

Om het goed te begrijpen kun je misschien schrijven
y=f(a)/(1+f(a))
Deze kun je differentieren naar a, met de productregel:
dy/da=f'(a)/(1+f(a))-f(a)f'(a)/(1+f(a))²
Nu hoef je alleen nog even f(a) en zijn afgeleide in te vullen. Bij dit soort opgaven is het vooral een kwestie van zorgvuldig werken.

Bernhard
1-3-2008