WisFaq!

Afgeleide inhoudsformule bol

Geachte helpers,

Voor een praktische opdracht moet ik aan de hand van de differentiaalrekening en dus nog niet de integraalrekening, uitleggen waarom de afgeleide van de inhoudsformule van een bol de oppervlakteformule (4pr²) wordt. Hetzelfde wordt in het boek gedaan met de snelheidsformules(waarbij je na differentieren de afgelegde weg krijgt).

Dit lukt mij echter niet, na het een lange tijd geprobeerd te hebben. Zouden jullie mij dus a.u.b willen helpen.

Bij voorbaat dank,

Rafael

Rafael
26-2-2008

Antwoord

Je kunt eens kijken naar een dunne bolschil met dikte dr. Hoe kun je nu het volume van die bolschil schrijven? Dit kan op twee manieren. Wanneer je deze aan elkaar gelijk stelt, volgt voor de limiet van dr naar 0 direct het gezochte. Succes!

Bernhard
26-2-2008