WisFaq!

Berekenen van limieten

hoi heb nog een vraagje :$ :
42) Als f(x)=x²-x+2 is, bereken dan
1)lim(x®a) (f(x)-f(a))/(x-a)
berekening: ik heb dan die f(x) vervangen door die functie en - die a in die functie gestoken maar dan kom ik ook 0/0 uit wat moet ik dan doen?
2) lim(h®0) (f(a+h)-f(a))/h
hoe moet ik hier dan aan beginnen?
alvast bedankt groetjes yann

yann
24-2-2008

Antwoord

Wat je als eerste kan opmerken, is dat limiet 1) Dezelfde uitkomst moet hebben als limiet twee, als je substitueert x=a+h

Daarnaast kan je zien dat de tweede limiet precies de definitie is van de afgeleide functie, de uitkomst van de limiet wordt dan uiteraard 2a-1.

Maar dat kan je ook netjes doen, en dat is waarschijnlijk wat je wilt weten:

Zie De afgeleide [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1451]

Bernhard
24-2-2008