WisFaq!

Alle getallen van 1 tot en 100 optellen

A: hoe kan Guus binnen een minuut alle getallen van 1 tot en met 100 bij elkaar opgeteld hebben.

B: Stel dat je niet de eerste 100 getallen bij elkaar moet optellen maar de eerste k, waarbij k een of ander getal is. Hoeveel is dan 1+2+3+.......+k?

Ruben uit V4b
7-11-2001

Antwoord

Stel T = 1 + 2 + 3 + ... + k
Zet eronder dezelfde serie getallen maar dan in de omgekeerde volgorde:
T = k + ... + 3 + 2 + 1
Tel dan de getallen die boven elkaar staan bij elkaar op.
Elke som is dan gelijk aan k+1, waarvan je er k hebt; zodat 2T = k(k+1)
Dus: T = ¹/₂k(k+1)

dk
7-11-2001