WisFaq!

Limiet van een exponentiele functie

Beste mensen van Wisfaq,

Zouden jullie me kunnen helpen met de volgende limiet:

lim van x naar min oneindig van (2^x)/(x²⁰⁰).

Ik had bedacht dat je dan in ieder geval x moet substitueren voor y=-x. Dan krijg je de limiet van y naar oneindig van (2^-y)/(-y²⁰⁰). Maar dit is in feite het omgekeerde van de standaardlimiet (lim van x naar oneindig van (x^p)/(a^x) =0). Hoe moet ik dit aanpakken?

Mvg,
Birgit

Birgit
20-2-2008

Antwoord

als x$\to$-$\infty$ dan nadert 2^x tot 0.
als x$\to$-$\infty$ dan wordt x²⁰⁰ heel groot.
(Bijna nul)/(heel groot) nadert tot nul.
Er is hier dus geen enkele reden uit te wijken naar een standaardlimiet.

hk
20-2-2008