WisFaq!

Afgeleide functies - een som

Zou u mij aub de volgende som willen voordoen; ik heb er al een half uur mee zitten worstelen maar ik kom er absoluut niet uit.

1
Y= --- in he punt (2,1/8)
x³

Ik kom zelf uit op -,1875
Ik heb het volgende gedaan:
3
Y = X^-3 dus Y' = -3x^-4 = - ---
x^4
3
Y' = - --- = -0,1875
(2)^4

ik weet zeker dat hier iets niet aan klopt maar wat..?
ik hoop dat u hier nog wat kunt van snappen
en alvast bedankt,

peter

Peter koensen
17-11-2002

Antwoord

Als y = 1/x³ = x^(-3), dan heb je voor x = 2 inderdaad y = 1/8.
De afgeleide van y is dan y' = (-3)x^(-4).
Voor x = 2 geeft dit y' = (-3)(-2)^(-4)
Je moet eerst (-2)^(-4) berekenen. De uitkomst daarvan is 1/16, en dan met -3 vermenigvuldigen.
En:
-3/16 = -0,1875
Het klopt dus.

dk
17-11-2002