WisFaq!

Berekeningen met de cirkel

Hallo,

Ik heb een vergelijking (x-2)²+(y+3)²=13-k die een verzameling van concentrische cirkels voorstelt, mits k$\leq$ 13.

Nu moet ik daarbij de volgende twee vragen oplossen.
1) Welke van deze cirkels raakt aan de x-as?
2) Welke van deze cirkels snijdt op de x-as een koorde af met lengte 6?

Kan iemand me hierbij helpen, want ik weet niet hoe aan deze opgave te beginnen?

Alvast bedankt

Andries
13-2-2008

Antwoord

Voor de x-as geldt y=0.
Deze lijn snijden met de cirkel levert:
(x-2)²+3²=13-k
(x-2)²=4-k
x-2=±√(4-k)
x=2±√(4-k)
1)Raken: één gemeenschappelijk punt: 4-k=0, k=4;
2)de afstand van de twee snijpunten met de x-as is 2√(4-k)
Gelijkstellen aan 6 en oplossen....

hk
13-2-2008