WisFaq!

Re: Uiterste waarden en buigpunten

Dag Hans,
Bestaat er dus geen enkel middel om de nulpunten van deze afgeleide te vinden? Een exacte oplossing niet maar ook geen andere ??
Dan mag je er van uitgaan dat deze vraag eigenlijk een valstrik is en geen oplossing heeft.
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
11-2-2008

Antwoord

Jawel hoor, je kunt de nulpunten van f '(x) prima numeriek benaderen.
Het zijn er twee.
De grafische rekenmachine die de leerlingen in Nederland allemaal hebben heeft hier prima mogelijkheden voor.
Maar gevraagd werd de vergelijking exact op te lossen en dat kan niet.

Overigens is de titel van de vraag: extremen en buigpunten.
De coördinaten van het buigpunt kunnen wel exact worden bepaald, al ziet het resultaat er nu niet bepaald prettig uit.

Hieronder de grafiek van f in blauw en de grafiek van f ' in rood.


Als iemand mocht denken dat (2,0) het buigpunt is dan heeft hij het mis.

hk
12-2-2008