WisFaq!

Re: Cyclometrische vgln (1) oef 142

srry het lukt nog niet
als ik 1) doe dan kom ik uit 1 = 0 dus dat kan zeker niet:(
2 ook nie maar moet eerst 1 vinden om 2 te kunnen vinden denk ik
groetjes

yann
9-2-2008

Antwoord

1) We nemen de tangens van beide leden dus:

tan[Bgtan(1/(x²+x+1))]= 1/(x²+x+1)
dus moet
tan[Bgtan(1/x)-Bgtan(1/(x+1))]=1/(x²+x+1)
We onderzoeken dit:
(somformule tangens)
tan[Bgtan(1/x)-Bgtan(1/(x+1))]=
[1/x - 1/(x+1)]/[1+ 1/x*1/(x+1)]=
[1/(x²+x)]/[(x²+x+1)/(x²+x)]=1/(x²+x+1)

De tweede moet normaal ook lukken als je dit hebt bewezen.
Hint: Denk eraan dat je Bgtan(1/3) kan schrijven als
Bgtan[1/(1²+1+1)] en dus ook als Bgtan(1/1)-Bgtan[1/(1+1)]
(bewezen in oef 1)

Lukt het hiermee?

Kevin
10-2-2008