WisFaq!

Re: Re: Absolute waarde van een som

Enorm bedankt voor het op weg helpen!

Ik krijg alleen de noemer nog niet weg en weet ook niet wat de meest eenvoudige oplossing moet worden :

ik heb dit uitgerekend :

1 + [ ( jwC2R4 - jw³C2²C3R3R4² + w²C2C3R4² + w²C2²R3R4 ) /
((1 - w²C2C3R3R4)² + (wC3R4 + wC2R3)² ) ]

Concrete vraag is dus : hoe raak ik de breuk kwijt en wat is het eenvoudigste eindresultaat.

huub
5-2-2008

Antwoord

Die regel is al correct. Nu, de noemer kwijtraken zal zeker niet lukken... Het beste wat je met die noemer kon doen is de j eruit halen, en dat is ondertussen gebeurd. Ik zei dus: "op één noemer zetten", wat niet hetzelfde is als "op noemer één zetten" .

De vraag is nu wat je met deze uitdrukking wil doen: wou je ze gewoon iets 'properder' dan in de opgave, dan is dat bij deze al gebeurd door het wegwerken van de j in de noemer. Wil je echter dingen onderzoeken zoals het reële en imaginaire deel, of de modulus, dan neem je best alle reële en alle imaginaire termen apart (dat kan nu omdat die j uit de noemer weg is), je krijgt dan:
... = [1+(w²C2C3R4²+w²C2²R3R4)/((1-w²C2C3R3R4)²+(wC3R4+wC2R3)²)]
+ j*[(wC2R4-w³C2²C3R3R4²)/((1-w²C2C3R3R4)²+(wC3R4+wC2R3)²)]
Dat is van de vorm a+bj en kan niet meer eenvoudiger geschreven worden, je kan alleen nog die wC2R4 afzonderen in de teller van zowel je reëel als je imaginair deel maar that's it.

Christophe
5-2-2008