WisFaq!

Zogenaamde zeskantstapeling

In een fabriek worden buizen gebundeld. Daarbij ontstaat een zogenaamde zeskantstapeling. Het rangnummer is n.

Toon aan:
Voor het aantal buizen A bij rangnummer n geldt:
A(n) = 3 · n · (n - 1) + 1

Gaarne twee verschillende uitwerkingen bij dit probleem.
Minstens een uitwerking dient op bewijsniveau zijn.

De uitwerking op tussenniveau gaarne met voldoende en gevarieerde voorbeelden.

In afwachting van uw reactie,

Mvrgr

Edwin Hammink
4-2-2008

Antwoord

Ik neem aan dat je zoiets bedoelt als dit?



Je krijgt dan: 1, 7, 19, 37, 61, ...
Er geldt: u(n+1)=u(n)+6n

Zie ook Weisstein, Eric W. "Hex Number." From MathWorld

Maar wat wil je nu precies aantonen? Waar mag je van uit gaan?

Zie Hex numbers or centered hexagonal numbers [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A003215]

WvR
4-2-2008