WisFaq!

Lengte en breedte uitrekenen van een driehoek

Is het mogelijk de breedte uit te rekenen met deze 2 formules:
- Oppervlakte driehoek = Lengte x Breedte / 2
- Omtrek driehoek = Lengte + Breedte + Ö(Lengte² + Breedte²)

Oppervlakte en omtrek zijn gegeven waarden.

Ramon
29-1-2008

Antwoord

Je hebt twee vergelijkingen, met twee onbekenden, die moeten toch op te lossen zijn?

Herschrijven:
A=LB/2
S=L+B+Ö(L²+B²)

Uit de eerste haal je uiteraard L=2A/B

De tweede wordt dan


De wortel suggereert kwadrateren, maar het is handig om eerst de vergelijking te herschrijven. Dus


En nu begint het duidelijk te worden, er blijft een kwadratische vergelijking over in B!

De oplossingen laat ik verder aan jou over!

Je had ook L kunnen uitrekenen, en dan krijg je uiteraard dezelfde uitkomst. Je rechthoekige driehoek ligt dan 'op zijn kant'.

Bernhard
29-1-2008