WisFaq!

Re: Re: Rijen opstellen

Toch versta ik het niet..ik heb nog een andere oef.
n: 1 2 3 4 5
t: 2 6 12 20 30
dit is telkens 2 + 4,6,8,10 en dan verder geraak ik niet echt blijkbaar dan delen door 2 en zo het voorschrift bekomen.
Alvast bedankt

zaheerabbas
24-1-2008

Antwoord

In plaats van de 'moeilijke' methode met de verschilrij, kies ik (en jij ook, hoop ik) voor dezelfde aanpak als in het allereerste antwoord.
De verschillen zijn 4, 6, 8, 10 (dus een rekenkundige rij) en dat wijst op een kwadratische formule. Ga dus uit van t(n) = an² + bn + c
Vul n = 1 in en je krijgt a + b + c = 2
Vul n = 2 in en je krijgt 4a + 2b + c = 6
Vul n = 3 in en je krijgt 9a + 3b + c = 12.

Trek verg. 2 en verg. 1 af. Je krijgt 3a + b = 4
Idem met 3 en 2. Je krijgt 5a + b = 6.

Uit 3a + b = 4 en 5a + b = 6 volgt 2a = 2 dus a = 1, dus b = 1 dus c = 0.

Conclusie: t(n) = n² + n

MBL

MBL
24-1-2008