WisFaq!

Re: Inhoud probleem

bedankt voor je reactie, alleen ik zie echt geen regelmaat bij het probleem met de rode zijden. Is het mogelijk hier een formule voor op te stellen? (de andere problemen heb ik nu opgelost)

Koen Sieben
23-1-2008

Antwoord

Eerst maar even een correctie op het vorige antwoord: voor r=4 zijn er 8 kubusjes met 0 rode zijden.

Dit probleem kun je oplossen door je af te vragen waar op/in de kubus de kubusjes met 0,1,2 of 3 gekleurde vlakken zitten.

3 gekleurde vlakken: dat waren de hoekpunten van de kubus. Hoeveel hoekpunten heeft een kubus?
2 gekleurde vlakken: die zaten langs de ribben voorzover het geen hoekpunten waren. Zoek dus uit hoeveel ribben een kubus heeft, en hoeveel er dan langs elk van die ribben overblijven.
1 gekleurd zijvlak: die zaten op de zijvlakkken voorzover ze niet op een ribbe lagen of een hoekpunt waren. Zoek dus uit hoeveel zijvlakken er zijn en hoeveel per zijvlak er dan overblijven.
De rest (het inwendige) is ongekleurd.

hk
6-3-2008