WisFaq!

Limieten

Ik heb een klein vraagje. Ik zit eigenlijk een beetje vast en heb een klein beetje hulp nodig. de vraag is:

Gegeven f (t)=t.|t-2| Is f(t) continu in t=2 ???

alvast bedankt
Moien Hayat

moien hayat
23-1-2008

Antwoord

Voor t=2 f(t)=t(t-2)=t²-2t (1)
Voor t2 f(t)=t(2-t)=-t²+2t (2)

f(2)=4-4=0. (volgens (1))
De limiet voor t nadert van rechts tot 2 is 4-4=0 (volgens(1))
De limiet voor t nadert van links tot 2 is -4+4=0 (volgens(2))

De bovestaande drie zijn gelijk dus f is continu voor t=2.

hk
23-1-2008